Cách tìm công thức tổng quát của dãy số bởi công thức truy hồi – Phạm Thị Thu Huyền
Trong toán học, việc tìm công thức tổng quát của dãy số là một vấn đề quan trọng giúp chúng ta tính toán các giá trị trong dãy một cách nhanh chóng và chính xác. Phương pháp tìm công thức truy hồi của dãy số do Phạm Thị Thu Huyền đề xuất là một trong những phương pháp hiệu quả giúp giải quyết vấn đề này.
Đầu tiên, để áp dụng phương pháp này, chúng ta cần xác định cấp của dãy số, có thể là cấp số cộng hoặc cấp số nhân. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra các phần tử đầu tiên của dãy số, và xác định quy luật giữa các phần tử liên tiếp trong dãy số.
Ví dụ, nếu chúng ta có dãy số 2, 4, 6, 8, 10, ta nhận thấy đây là một dãy số cấp số cộng với công sai là 2. Chúng ta có thể viết công thức truy hồi cho dãy số này dưới dạng:
\[
a_n = a_1 + (n-1)d
\]
Trong đó, \(a_n\) là phần tử thứ n trong dãy số, \(a_1\) là phần tử đầu tiên, n là vị trí của phần tử trong dãy số và d là công sai.
Phương pháp này giúp chúng ta dễ dàng tìm ra công thức tổng quát của dãy số mà không cần phải tính toán từng phần tử một. Đồng thời, nó cũng giúp chúng ta dễ dàng dự đoán giá trị của các phần tử trong dãy số một cách chính xác và nhanh chóng.
