Bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có lời giải chi tiết
Trong toán học, dãy số là một chuỗi các số được xếp theo một quy tắc nhất định. Các dãy số phổ biến bao gồm cấp số cộng và cấp số nhân.
Cấp số cộng
Để tính số hạng tiếp theo trong một cấp số cộng, ta sử dụng công thức: \(a_n = a_1 + (n-1)d\), trong đó \(a_n\) là số hạng thứ n, \(a_1\) là số hạng đầu tiên, n là vị trí của số hạng trong cấp số cộng và d là công sai giữa các số hạng.
Cấp số nhân
Để tính số hạng tiếp theo trong một cấp số nhân, ta sử dụng công thức: \(a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\), trong đó \(a_n\) là số hạng thứ n, \(a_1\) là số hạng đầu tiên, n là vị trí của số hạng trong cấp số nhân và r là hệ số nhân giữa các số hạng.
Để giải các bài tập dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, ta cần xác định các thông số như số hạng đầu tiên, công sai (đối với cấp số cộng) hoặc hệ số nhân (đối với cấp số nhân) để áp dụng các công thức trên.
Ví dụ: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ... là một cấp số cộng với \(a_1 = 2\) và \(d = 2\). Để tìm số hạng thứ 5, ta sử dụng công thức \(a_5 = 2 + (5-1) \times 2 = 10\).
Hy vọng qua các giải thích trên, bạn đã hiểu cách tính toán và giải các bài tập liên quan đến dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân một cách chi tiết và dễ dàng.
