Đề thi học kỳ 1 Toán 11
Dưới đây là 20 đề trắc nghiệm – tự luận ôn tập cho môn Toán lớp 11, bao gồm cả đáp án:
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3, -2) và B(-1, 4). Tính cạnh của tam giác OAB có chu vi lớn nhất.
- Cho hàm số y = 2x^2 - 4x + 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1, 3].
- Giải phương trình sinx = cosx trên đoạn [0, 2π].
- Tìm giới hạn lim(x→0) (1 - cosx) / x.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√3. Tính thể tích của hình chóp.
- Giải hệ phương trình: { x^2 + y^2 = 9, x + y = 3.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx - 2m - 3 không nhận giá trị âm nào trên đoạn [-2, 3].
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 và (C2): x^2 + y^2 - 4x + 2y - 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn.
- Cho dãy số (u_n) được định nghĩa bởi u_1 = 1, u_(n+1) = 2u_n + 1. Tính giới hạn của dãy số (u_n).
- Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = mx^2 - 4x + 6 tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + 1.
- Giải phương trình log2(x^2 - 7x + 10) = 2.
- Tìm giới hạn lim(x→0) (1 - cos2x) / x.
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính thể tích của hình chóp.
- Giải hệ phương trình: { x^2 - y^2 = 1, x + y = 0.
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx^2 - 2mx - 4 không nhận giá trị âm nào trên đoạn [-1, 2].
- Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn (C1): x^2 + y^2 - 2x + 2y - 3 = 0 và (C2): x^2 + y^2 - 4x - 2y - 2 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn.
- Cho dãy số (u_n) được định nghĩa bởi u_1 = 2, u_(n+1) = 3u_n - 1. Tính giới hạn
