Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 10
1. Tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5.
Đáp án: y' = 2x + 3.
Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức tính đạo hàm của hàm số bậc hai, ta có y' = 2x + 3.
2. Giải phương trình log₄(x + 3) = 2.
Đáp án: x = 13.
Lời giải chi tiết: Chuyển phương trình về dạng mũ, ta được x + 3 = 4² => x = 13.
3. Tính tích phân ∫(2x + 1)dx từ 0 đến 3.
Đáp án: 15.
Lời giải chi tiết: Tính tích phân của hàm số, ta được 15.
4. Tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm (2, -3) và vuông góc với đường thẳng có phương trình y = 3x + 2.
Đáp án: -1/3.
Lời giải chi tiết: Hệ số góc của đường thẳng vuông góc với một đường thẳng có phương trình ax + by + c = 0 là -a/b. Tính được hệ số góc của đường thẳng cần tìm là -1/3.
5. Giải hệ phương trình sau: { y = 2x + 1, 3x - 2y = 5 }.
Đáp án: x = 1, y = 3.
Lời giải chi tiết: Thay y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, ta giải được hệ phương trình và tìm được x = 1, y = 3.
... (tiếp tục với các câu hỏi còn lại)
