Đề Thi Giữa Học Kì 1 Toán 12 - Chuyên Gia
Dưới đây là 12 đề trắc nghiệm ôn thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12, với đáp án và lời giải chi tiết:
Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3x^2 - 4x + 5\).
Đáp án: Giá trị lớn nhất là \(y = 7.25\) khi \(x = 0.67\).
Lời giải chi tiết: Ta có thể tính được đạo hàm của hàm số, sau đó tìm điểm cực đại hoặc cực tiểu.
Câu 2: Giải phương trình \(2x^2 - 8x + 6 = 0\).
Đáp án: Phương trình có nghiệm \(x = 1\) hoặc \(x = 3\).
Lời giải chi tiết: Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình.
Câu 3: Tính tích phân \(\int_0^1 (2x^3 - 3x^2 + 4) dx\).
Đáp án: Kết quả là 2.33.
Lời giải chi tiết: Áp dụng công thức tích phân định để tính toán giá trị của tích phân đã cho.
Câu 4: Giải hệ phương trình: \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + y = 5 \end{cases}\).
Đáp án: Nghiệm của hệ phương trình là \(x = 4\) và \(y = 1\).
Lời giải chi tiết: Sử dụng phương pháp cộng hai phương trình để giải hệ phương trình đã cho.
Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số \(y = 4x^3 - 6x^2 + 2x\) tại điểm \(x = 2\).
Đáp án: Đạo hàm của hàm số tại điểm \(x = 2\) là 32.
Lời giải chi tiết: Sử dụng định lý đạo hàm để tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm \(x = 2\).
Câu 6: Giải bất phương trình \(2x^2 - 7x + 3 < 0\).
Đáp án: Tập nghiệm của bất phương trình là \(1 < x < 3/2\).
Lời giải chi tiết: Sử dụng cách giải bất phương trình bậc hai để xác định tập nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 7: Tính tổng của dãy số: 2 + 5 + 8 + ... + 20.
Đáp án: Tổng của dãy số là 110.
Lời giải chi tiết: Sử dụng công thức tính tổng của dãy số hình học để tính tổ
