Đề ôn thi giữa kỳ 2 Toán 12 của Nguyễn Bảo Vương
Dưới đây là 10 đề ôn thi giữa kỳ 2 môn Toán lớp 12 do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết:
- Đề 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5.
- Đề 2: Giải phương trình sin^2(x) + cos(x) = 0.
- Đề 3: Tính tích phân của hàm số y = 2x^3 + 5x^2 - 3x + 1 trong khoảng [-1, 2].
- Đề 4: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x^3 - 3x^2 + 6x - 1 trên đoạn [-2, 3].
- Đề 5: Giải hệ phương trình sau: { 2x + y = 5; x - 3y = -7 }.
- Đề 6: Tính giá trị của log5(125).
- Đề 7: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 - 2x + 3 tại điểm có hoành độ x = 1.
- Đề 8: Tính tích phân xác
Đáp án: y' = 2x + 3.
Lời giải: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm bậc hai, ta tính được đạo hàm của hàm số.
Đáp án: x = -π/2, π/6.
Lời giải: Áp dụng các công thức quen thuộc về sin và cos để giải phương trình.
Đáp án: 23.5.
Lời giải: Sử dụng định nghĩa của tích phân để tính được giá trị tích phân của hàm số trong khoảng cho trước.
Đáp án: 23.
Lời giải: Sử dụng đạo hàm và kiểm tra biên để tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn cho trước.
Đáp án: x = 2, y = 1.
Lời giải: Sử dụng phương pháp thế vào hoặc cộng trừ để giải hệ phương trình.
Đáp án: 3.
Lời giải: Sử dụng định nghĩa của log để tính giá trị của biểu thức logarit cho trước.
Đáp án: y = -x + 2.
Lời giải: Sử dụng đạo hàm để tính được độ dốc của tiếp tuyến và sau đó tìm phương trình của tiếp tuyến.
