Đề Thi Giữa HK2 Toán 10 - Cánh Diều
Dưới đây là 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 Cánh Diều, bao gồm đáp án và lời giải chi tiết:
1. Tính đạo hàm của hàm số y = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 7.
Đáp án: y' = 6x^2 - 6x + 5.
Lời giải: Áp dụng công thức tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 5 trên đoạn [-2, 6].
Đáp án: Max = 7, Min = 1.
Lời giải: Sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị cực trị của hàm số.
3. Giải phương trình log(x + 3) = log(2x - 1).
Đáp án: x = 2.
Lời giải: Áp dụng tính chất của hàm log để giải phương trình.
4. Tính tích phân của hàm số y = x^2 + 2x + 3 trên đoạn [1, 3].
Đáp án: S = 18.
Lời giải: Sử dụng công thức tính tích phân xác định để tính diện tích hình chữ nhật.
5. Tìm hình chiếu của điểm A(2, -1, 3) lên mặt phẳng (x + y - z = 1).
Đáp án: A'(1, 0, 2).
Lời giải: Sử dụng công thức tính hình chiếu của điểm lên mặt phẳng để tìm hình chiếu cần tìm.
6. Giải hệ phương trình: {x + y = 5; 3x - y = 7}.
Đáp án: x = 4, y = 1.
Lời giải: Áp dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính để tìm nghiệm của hệ phương trình.
7. Tính giá trị của biểu thức sin^2(π/6) + cos^2(π/6).
Đáp án: 1.
Lời giải: Sử dụng tính chất cơ bản của sin và cos để tính toán giá trị của biểu thức.
8. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x - 1 tại điểm có hoành độ x = 1.
Đáp án: y = 3x - 4.
Lời giải: Sử dụng công thức tính phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số để tìm phương trình cần tìm.
9. Tính giá trị của biểu thức √3 + √5 + √75.
Đáp án: 6√3.
Lời giải:
